Il meccanismo di deviazione dell'acqua verso il tubo della doccetta, è indipendente dalla cartuccia del monocomando, quindi dubito che ci sia collegamento tra i due guasti.
Questo meccanismo, come dice Rokko, si smonta ed in genere si riesce a sistemare con poca spesa, valuta tu.
Se invece decidi per la sostituzione, ti consiglio di comprare due tappi "femmina", chiudere l'acqua, smontare il rubinetto e chiudere i tubi con i tappi, così potrai riaprire il rubinetto generale e prendertela con calma.
A questo punto con il vecchio rubinetto vai dal tuo rivenditore di fiducia e chiedi un rubinetto con lo stesso interasse, così non ti dovrai "sbattere" con gli eccentrici.
La sostituzione è semplice, puoi dare un occhiata quì:
http://www.ilsitodelfaidate.it/idraulic ... _vasca.htm
Per il rubinetto, io mi sono sempre trovato bene con materiale italiano, anche sena arrivare alla qualità (e al prezzo) di quello che hai, si trovano ottimi prodotti.
Farsi tentare dai prezzi bassi delle "cineserie" potrebbe invece essere un rischio perchè lì si trova anche materiale che dura molto poco.
